一般借记卡可以，但是信用卡是不可以的。银行卡有借记卡和信用卡，一般借记卡是可以代办的，但是银行网点要与被代理人联系，经核实确为客户本人意愿委托代理人办理开户业务的，方可为其办理开户，办理时，请持双方有效身份证件（须实名制证件，如身份证）前往办理即可。
法律依据:
《银行卡业务管理办法》第二十八条
个人申领银行卡（储值卡除外），应当向发卡银行提供公安部门规定的本人有效身份证件，经发卡银行审查合格后，为其开立记名账户； 凡在中国境内金融机构开立基本存款账户的单位，应当凭中国人民银行核发的开户许可证申领单位卡； 银行卡及其账户只限经发卡银行批准的持卡人本人使用，不得出租和转借。