不一定。抚养权与户口没有必然的关系。
1、怎么变更小孩的抚养权，有以下几种情况：
(1)夫妻在离婚后，一方或双方抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。
(2)变更子女抚养权一般先由双方协商确定。
(3)如协商不成，可通过打官司诉讼的方式请求人民法院判决变更孩子抚养权。
(4)抚养权变更需提出证据证明自己带孩子更有利于孩子的成长。
(5)孩子年满18周岁的，无需任何人的监护与抚养，所以孩子年满18周岁后，不再存在抚养权变更的问题。
法律依据:
《户口登记条例》第十条
公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。公民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。公民迁往边防地区，必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
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