变更抚养关系有以下几种方式：
(一)协议变更子女抚养关系
无论是协议离婚还是诉讼离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，只要已离婚的双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，而且没有违反法律规定及对子女成长不利的问题，应予准许。
离婚后，经双方协商一致达成的变更子女抚养协议，属于协议离婚的应向办理离婚登记机关备案，属于法院诉讼离婚的，应向原审法院备案。
(二)诉讼变更子女抚养关系
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。
离婚后变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。
法律依据：
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十五条，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
第十六条，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
第十七条，父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。