可以。法律有规定自然人可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。所以，可以立遗嘱把财产给非法定继承人。
只要遗嘱是被继承人的真实意思表示，则认定为遗嘱有效。遗嘱有效且被继承人是有权处分的，非法定继承人就可以通过遗嘱取得其遗产。
因此，只要是被继承人的个人合法财产，也是可以通过遗赠将房子赠与给非法定继承人的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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相关语音问答
继承人胁迫被继承人订立的遗嘱，将可能导致遗嘱无效，因此继承人可能不能继承。继承人以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重的，丧失继承权。
有遗嘱不一定能继承到遗产，能否继承遗产关键看遗嘱的效力。首先，只有符合法定形式的遗嘱才具备法律效力。其次，只有内容符合法律要求的遗嘱才具备法律效力。因此，内容合法性是遗嘱有效的另一大前提。
就遗嘱本身而言，符合法律要求的遗嘱一旦订立，则具有法律效力。也就是说自遗嘱订立之日起有效，因此，不存在遗嘱的有效期问题。但如果被继承人去世后，继承人对遗嘱的继承存在争议，需要提起继承权纠纷。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。遗嘱的形式包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱五种。但立遗嘱给小三因为违反了公序良俗原则是无效的。
根据民法通则的规定，遗嘱订立有年龄限制。立遗嘱人必须具有立遗嘱能力，所以遗嘱订立有年龄限制，年龄下限必须是年满18周岁，或十六周岁以上不满十八周岁的公民，以自己的劳动收入为主要生活来源的。
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