成年子女有赡养扶助父母的义务。子女对父母有赡养扶助的义务，子女不履行赡养抚养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。
对拒不履行者，可以通过法院诉讼解决，情节恶劣还有可能构成犯罪，应当依法追究其刑事责任。
我国相关法律规定：
一、赡养人不得以放弃继承权、被赡养人婚姻关系变化或其它理由，拒绝履行赡养义务。
二、赡养人不履行赡养义务，被赡养人有要求赡养人给付赡养费的权利。
三、赡养人不履行给付赡养费、共同分担费用的，除了支付赡养费、共同分担的费用外，还应按照应当缴纳的赡养费、共同分担的费用数额的每日1%支付违约金。
四、赡养人不尽赡养义务的，在继承遗产时少分或不分。
五、部分赡养人不履行义务，其他赡养人按照长幼顺序由不尽赡养义务赡养人的下一顺序赡养人继续履行赡养协议约定的义务，任何赡养人不得以此作为自己不履行义务的理由。
法律依据：
《婚姻法》（有效期截止于2020年12月31日）
第二十一条父母与子女
父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
《民法典》（2021年1月1日起生效实施）
第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。