监护权不能变，这是公民的权利。但是监护人可以变。一般父母对孩子是第一监护人，子女对老年父母是第一监护人，不过如果监护人违法或不能尽到监护义务的，其他监护人可以申请变更监护人。监护权一般不能主动放弃。只能在有监护资格的人之间转让，其他监护人申请变更当前监护人，同时当前监护人同意即可。监护权的变更主要表现为几种情形：
(一)因委托监护而发生。
委托监护是指监护人委托他人代行监护的职责。委托监护是一种双方的民事法律行为，是被监护人的监护人与受托人之间关于受托人为委托人履行监护职责、处理监护事务的协议，须有监护人委托与受委托人意思表示一致才能成立。
(二)因约定监护而发生。
约定监护是法定监护人之间确定监护人的协议。约定监护不同于委托监护，因为委托监护是监护人与非监护人之间确定非监护人代行监护职责的协议，而在约定监护中，依当事人之间的协议所确定的监护人对被监护人负监护人责任。
法律依据：
《民法总则》（有效期截止于2020年12月31日）
第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康行为的；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责并且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态的；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为的。
本条规定的有关个人和组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。
《民法典》（2021年1月1日起生效实施）
第三十六条 【撤销监护人资格】监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为;
(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态;
(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。