对于遗产，首先要分清楚是父母再婚前的财产还是再婚后的财产。在没有约定的情况下，各方婚前的财产属于各自所有，由未过世的父亲或母亲与过世方子女共同进行继承。如果对方子女对老人进行了赡养的话，可以依法分得部分财产。对于父母婚后的财产，首先要在父母之间进行一次划分，在划分之后划归于过世方一方的财产再由未过世的父亲或母亲与过世方子女共同进行继承。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》
第九条 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
第十二条 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
第十四条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分配给他们适当的遗产。
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立遗嘱是不需要子女签字的。遗嘱一般需要遗嘱人本人签字，需要见证人(含代书人)的，见证人也必须签字。要使遗嘱人所立遗嘱具有法律效力，必须同时具备遗嘱的实质要件和相对应的形式要件。
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