累犯的认定条件之一是指前罪判处有期徒刑，后罪也被判处有期徒刑，所以判处有期徒刑以下处罚的，不认定为累犯。反之，是累犯的也就不可能被判处有期徒刑以下的刑罚。
《中华人民共和国刑法》
第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
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