刑事责任的承担，不能够免除民事赔偿责任，应当继续赔偿。
在现实生活中，有许多人对刑事责任与民事赔偿责任之间的法律关系都存在错误认识，认为当事人承担了刑事责任就可以不承担民事赔偿责任，或者是减轻了民事责任。
刑事诉讼法规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
对民事损害赔偿的处理，有以下三种方式：
(1)被害人在刑事诉讼中提出刑事附带民事诉讼，要求进行赔偿。
(2)被害人单独提起民事赔偿诉讼。
(3)对于诈骗等犯罪，在刑事判决书，可以责令犯罪分子赔偿损失，受害人可以据此申请法院强制执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。