刑事案件撤诉之后一般是不能再进行起诉的，所以在对方不进行赔偿的情况下我们只能通过民事诉讼来进行处理，可以要求法院进行解决赔偿的纠纷问题。
重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
刑法规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
人民法院审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。
人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。