子女不赡养老人，也是拥有继承权的，但是老人可以因子女未尽赡养义务，在订立遗嘱的时候不指定子女为继承人。并且遗嘱继承的效力优先于法定继承。
公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
遗产继承权和赡养老人没有什么关系，即使没有赡养老人，法律上也是有权利继承老人遗产的。当然，如果老人立遗嘱将遗产继承人已经明确，那么其他人就都没有继承权了。同时存在一种情况，如果不赡养老人，在处分老人遗产的时候，会因不赡养老人，遗产可能会少分，但也不会因此没有法定继承权。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十三条
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。 对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。 继承人协商同意的，也可以不均等。
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