若是父母送给孩子的手机，属于赠与合同关系，一旦赠与完成，孩子接受，赠与合同依法成立，手机就属于孩子的个人财产。但孩子属于未成年人，不适合保管和处分较大财产，父母在征求孩子的意见后，可以帮孩子保管，或为孩子利益作出处分财产的决定。
根据相关法律规定，监护人的职责除代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等外，还有不得随意处理被监护人的财产。未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。所以父母确实没有权利强行没收孩子的手机。
但是，若是未成年人缺乏自制力，沉迷游戏等情况，父母作为监护人，应当履行相应的监护职责，确保其健康成长。在此种情况下，建议父母与子女多沟通，而不是直接予以没收。
法律依据：
《中华人民共和国民法总则》第三十五条
监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。 未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。 成年人的监护人履行监护职责，应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。