在一般情况下，继母是有权利继承父亲的遗产的。遗产是公民死亡遗留的个人合法财产。包括其在婚姻存续期间取得的财产，也同样包括遗留的个人合法财产。如果有遗嘱，则按照遗嘱进行履行。因遗嘱继承优于法定继承，如果没有遗嘱，作为妻子的继母有继承权。
根据我国继承法的相关规定，遗产按照一定顺序继承。第一继承顺序包含配偶、父母、子女。继母作为配偶，领取了结婚证，两人之间存在合法的夫妻关系，因此享有法定的继承权。
因此，继承本身是对逝者财产的处置，而逝者也不希望看到亲人在处理遗产时伤了和睦，因此，建议遇到类似的问题，把亲情放在第一位考虑，遗产的划分比例可以结合具体情况按法律规定协商处理。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十条
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
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