违约金与继续履行仅有迟延履行的情况出现时才同时适用。
迟延履行是指合同当事人的履行违反了履行期限的规定。履行迟延在广义上包括包括给付迟延(债务人的迟延)和受领迟延(债权人的迟延)，狭义上是指债务人的给付迟延。
《合同法》第六十条当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人应当遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
《合同法》第一百一十四条规定：当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当继续履行债务。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第一百一十四条
【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。