替人顶罪后翻供也属于违法行为，情节严重的构成包庇罪或伪证罪，要依法承担法律责任。包庇罪是明知是犯罪分子，而向司法机关作虚假证明，为其掩盖罪行，或者帮助其隐匿、毁灭罪证、湮灭罪迹，使其逃避法律制裁的行为。明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。
伪证罪，是指在侦查、审判过程中，证人、鉴定人、记录人、翻译人意图陷害他人或为他人隐匿罪证，对与案件有重要关系的情节，故意作虚假的证明、鉴定、记录、翻译，或者是国家工作人员为严重经济犯罪分子销毁、隐匿罪证，制造伪证的行为。《刑法》规定，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百一十条
【窝藏、包庇罪】明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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翻供后法院和检察院认为公安机关侦察事实不清，证据不足需要补充的退回公安机关进行补充侦察，而公诉机关认为事实清楚，证据确凿，翻供是没有用的，法院按公诉机关出示的证据量刑。
翻供后一般是不能成立自首的。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
翻供是指故意做出不一样的供述，这样的行为是刑事诉讼法所不允许的，如果在询问过程中有诱供、逼供行为或因其它外力因素的影响，可以申请重新录口供。如果所录口供是事实则不可翻。
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