如果有配偶者与他人以夫妻名义持续、稳定的共同居住，则构成重婚，应依法受到刑事处罚。根据我国《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。《刑法》第二百五十九条规定，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照本法第二百三十六条的规定定罪处罚。
“有配偶者与他人同居”，是不道德的行为，违反了《婚姻法》关于一夫一妻制的规定。其直接后果是败坏社会风尚，导致婚姻关系破裂，严重的还会导致其他更恶劣的后果。这是因为“有配偶者”是指其已有合法的婚姻关系，“与他人同居”是指有合法婚姻关系人又与异性不以夫妻相称，以公开或者半公开的形式，或短期不稳定的共同生活、居住在一起，这种行为，严重侵害了合法婚姻关系无过错方的权益。夫妻间相互在性生活的忠实，是婚姻关系健康、和谐至关重要的因素，而“有配偶者与他人同居”则是夫妻间性生活不忠实的行为，是对婚姻关系的稳定、和谐的破坏，也是社会主义道德所不允许的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第二百五十九条
明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照本法第二百三十六条的规定定罪处罚。