根据我国相关的法律规定，公民可以通过生前订立遗嘱的形式将其死后的遗产留给其他人继承。这里的其他人包括法定继承人，也包括法定继承人以外的任何人、甚至是国家和集体。由此可见，遗产是可以留给外人的。但需要注意的是公民通过订立遗嘱的方式对其死后的遗产进行处分，必须符合相关法律规定。首先，遗嘱订立人必须具有完全民事行为能力，同时，遗嘱是他的真实意愿，不能是受胁迫或受欺诈的情况下违背真实意思作出的。其次遗嘱的形式要符合法律规定。在我国，遗嘱有公证遗嘱、自书遗嘱、口头遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱等五种形式。不论哪种形式，都须得符合法律对该种遗嘱的形式要求。比如自书遗嘱必须是本人亲自书写，并签名和注明日期，不能由他人代写、不能不签名和注明日期。一项不符合，就没有法律效力。最后，遗嘱的内容不应当违反公序良俗、也不应该违法法律的强制性规定，更不能处分不属于遗嘱订立人的财产或者是违法犯罪所得的财产。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十六条
公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
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《继承法》规定：公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人...
遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活能力的继承人保留必要的遗产份额，遗嘱未保留这类人的遗产份额的，处理遗产时应当为他们留下必要的份额，剩余部分才可以参照遗嘱的分配原则处理。
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继承人一方不同意分割遗产怎么办？协商不成可以由人民调解，也可以向法院起诉。人民调解委员会以继承法为依据，通过说服教育的方法来调解纠纷，促使当事人达成协议。
如果依照法定继承的方式继承，在没有第一顺序继承人的情况下，第二继承人可能分得遗产。第一顺位继承人放弃或者丧失继承权的，由第二顺位继承人继承。
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