在现实中，继承了遗产，但由于种种原因，致使自己想要放弃，但此时遗产继承已经开始，那么，是否可以提出放弃继承的遗产呢?这应该视情况而定，关注继承的遗产时以什么方式继承。
若是法定继承方式继承遗产，此时，应该关注放弃的时间点。如果是在继承开始前，随时可以提出放弃继承;如果继承已经开始，在遗产处理前作出放弃继承的意思表示，放弃才有效。没有表示的，视为接受继承。在放弃继承后，放弃的部分遗产应按照法定继承的方式办理。
若是遗赠继承，受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
放弃继承权须以法定方式作出。在诉讼前放弃的，须以书面方式向其他继承人表示，用口头表示，本人承认，或有其他充分证据证明的，也应当认为有效;在诉讼中，继承人口头向法院表示放弃的，继承人在笔录中签名，该放弃也有效。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第二十五条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
《中华人民共和国继承法》第二十七条
有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
(一)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的;
(二)遗嘱继承人丧失继承权的;
(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗遗嘱人死亡的;
(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产;
(五)遗嘱未处分的遗产。