公诉案件撤诉申请必须在人民法院宣告判决前提出，而且必须有法定情形才可以撤回起诉，主要有以下七种情形：
1、不存在犯罪事实的
2、犯罪事实并非被告人所为的
3、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
4、证据不足或证据发生变化，不符合起诉条件的
5、被告人因未达到刑事责任年龄，不负刑事责任的
6、法律、司法解释发生变化导致不应当追究被告人刑事责任的
7、其他不应当追究被告人刑事责任的
需要注意的是，对于撤回起诉的案件，没有新的事实或者新的证据，人民检察院不得再行起诉。新的事实是指原起诉书中未指控的犯罪事实。该犯罪事实触犯的罪名既可以是原指控罪名的同一罪名，也可以是其它罪名。新的证据是指撤回起诉后收集、调取的足以证明原指控犯罪事实的证据。
法律依据：
《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第四百五十九条
在人民法院宣告判决前，人民检察院发现具有下列情形之一的，可以撤回起诉：
(一)不存在犯罪事实的;
(二)犯罪事实并非被告人所为的;
(三)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(四)证据不足或证据发生变化，不符合起诉条件的;
(五)被告人因未达到刑事责任年龄，不负刑事责任的;
(六)法律、司法解释发生变化导致不应当追究被告人刑事责任的;
(七)其他不应当追究被告人刑事责任的。