被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
我国《刑诉解释》明确规定了，人民法院受理刑事案件后，可以告知被害人或者其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼，即法院会尽到提醒义务，法定起诉人则需提出具体的赔偿要求以及事实、理由，和确定的被告，属于人民法院受理附带民事诉讼的范围才可以提起刑事附带民事诉讼。在此处，有权提起附带民事诉讼的人放弃诉讼权利的，法院准许，会记录在案。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。