刑事案件一般由公安机关接受报警，立案侦查 ，抓获嫌疑人，刑事拘留 37天内向检察院侦查监督科提请批准逮捕 ，检察院在7日内作出决定，批准逮捕后将案卷移交公安机关继续侦查，期限2个月，公安机关侦查终结，向检察院公诉科移送审查起诉，审查期限1个月，检察院向法院提起公诉，法院在3个月内审理判决。
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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相关语音问答
犯罪嫌疑人被逮捕后，公安机关的侦查羁押期限一般情况下不得超过两个月，但是案件比较复杂的可以延长一个月。另外遇到重大的犯罪集团案件或流窜作案的可以申请再延长两个月。
一般情况下的逮捕期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。特殊案件的逮捕期限对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，可再延长二个月。
法律规定，一般刑事案件大致要经过3个阶段，即侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查办案期限不得超过二个月，案情复杂的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。有些案件在上述期限届满不能侦查终结的，经省自治区、直辖市人民检察院批准...
1、犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关一般应在3日内提请检察院批准逮捕，在特殊情况下可以延长1——4日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可以延长至30日。
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