两者的区别:自诉是当事人自己提起的诉讼。公诉是检察院依职权主动提起的诉讼。
一、自诉：刑事案件中被害人或其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任而向法院直接提起的刑事诉讼。自诉案件包括三类：一是告诉才处理的案件，侮辱罪、诽谤罪、暴力干涉他人婚姻自由罪、虐待家庭成员罪等;二是被害人有证据证明的轻微刑事案件;三是被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
二、公诉：公诉案件是指由国家公诉机关--人民检察院代表国家行使控告权，指控被告人犯罪，向人民法院提起公诉，要求对被告人定罪科刑的案件，这类案件在刑事案件中是主要的。 公诉案件一般要经过如下过程:公安机关进行侦查，对认为构成犯罪的，向人民检察院提出起诉意见书;人民检察院负责审查起诉，认为构成犯罪的，向人民法院提起公诉;人民法院开庭审理，在庭审过程中，通过法庭调查及控方与被告人及辩护人双方的辩论，核实证据，查清事实，然后对被告人的行为进行是否有罪及罪名和量刑进行裁判。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十九条
凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条
自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件;
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。