一般情况下，持刀恐吓行为是违反《治安管理处罚法》第四十二条规定的，属于以其他方法威胁他人人身安全的行为，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款，情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
另外，我国《刑法》虽然并无以“恐吓罪”命名的刑法条文。但结合持刀恐吓的客观行为与行为人主观所要达到的目的来看，可能涉嫌刑法第293条规定的寻衅滋事罪(寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事。严重破坏社会秩序的行为。其行为主体为一般主体，凡年满l6周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪)，这个是纯恐吓的情况。如果还附带了其它情况则可能构成《刑法》第二百二十六条规定的强迫交易罪。该条规定：以暴力、威胁手段强买强卖商品、强迫他人提供服务或者强迫他人接受服务，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。