《民法通则》的规定，当事人向人民法院要求保护其民事权利的诉讼时效期间为两年，法律另有规定的除外。直接写好诉状，到法院去立案，诉讼请求直接要求被告支付拖欠的运输费，本案诉讼费用由被告承担。
拖欠运费诉讼程序
1、起诉，即向有管辖权的法院立案庭递交诉状。
2、立案审查
3、排期开庭
提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人;公开审理的案件提前3日进行公告。
4、开庭审理
5、宣判
同意判决，当事人自动履行裁判文书确定的义务或向我院告诉庭提出执行申请;不同意裁判，需要分情形区分对待：
裁定：送达之日起10日内向上级人民法院提出上诉;
判决：送达之日起15日内向上级人民法院提出上诉。
法律依据:
《最高人民法院关于适用中华人民共和国民事诉讼法的解释》　
第八十八条 诉讼代理人除根据民事诉讼法第五十九条规定提交授权委托书外，还应当按照下列规定向人民法院提交相关材料：　　
(一)律师应当提交律师执业证、律师事务所证明材料;　　
(二)基层法律服务工作者应当提交法律服务工作者执业证、基层法律服务所出具的介绍信以及当事人一方位于本辖区内的证明材料;　　
(三)当事人的近亲属应当提交身份证件和与委托人有近亲属关系的证明材料;　　
(四)当事人的工作人员应当提交身份证件和与当事人有合法劳动人事关系的证明材料;　　
(五)当事人所在社区、单位推荐的公民应当提交身份证件、推荐材料和当事人属于该社区、单位的证明材料;　
(六)有关社会团体推荐的公民应当提交身份证件和符合本解释第八十七条规定条件的证明材料。　　
第八十九条 当事人向人民法院提交的授权委托书，应当在开庭审理前送交人民法院。授权委托书仅写“全权代理”而无具体授权的，诉讼代理人无权代为承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提出反诉或者提起上诉。　　适用简易程序审理的案件，双方当事人同时到庭并径行开庭审理的，可以当场口头委托诉讼代理人，由人民法院记入笔录。
　　根据《诉讼费交纳办法》第二十二条规定，原告自接到人民法院交纳诉讼费用通知次日起7日内交纳案件受理费；反诉案件由提起反诉的当事人自提起反诉次日起7日内交纳案件受理费。
　 根据《民事诉讼法》第一百一十八条规定，当事人进行民事诉讼，应当按照规定交纳案件受理费。财产案件除交纳案件受理费外，并按照规定交纳其他诉讼费用。
　　当事人交纳诉讼费用确有困难的，可以按照规定向人民法院申请缓交、减交或者免交。