起诉小三需要证明小三犯了重婚罪。重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。要有证据证明小三与当事人的丈夫以夫妻名义生活才行。
重婚罪的证据可以从以下几个方面收集：
1、书证，比如：保证书、情书，同居房屋的购房合同、产权证、租赁合同等
2、物证，比如：照片、礼物等。
3、视听资料，比如，录像带，电话（包括手机）通话记录，手机录音、短信，MP3录音，录音笔录音等。
4、证人证言，是指证人就自己所了解的案件事实向法院和当事人所作的陈述。能够了解重婚事实的知情人范围主要是当事人的亲朋好友、双方同事、邻居之间。
5、当事人的陈述，是指当事人自己对所了解的案件事实向法院所作的陈述。
法律依据：《刑法》第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。