单纯的拿菜刀威胁别人的行为一般是不构成犯罪的，除非威胁的同时其行为符合其他犯罪的构成要件构成其他罪行。具体要看犯罪嫌疑人威胁的内容，可能构成抢劫罪、可能构成敲诈勒索罪，或是恐吓威胁罪，也有可能构成其他犯罪。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百二十六条、第二百九十三条
刑法
第二百七十四条 敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
《未成年人保护法》第六十九条
《治安管理处罚法》第四十二条