法律上并没有关于哪种疾病不能羁押的具体规定，需要视具体情况而定，一般是急性病，需要紧急治疗，否则可能恶化、病变或者有生命危险的。
1、根据《刑事诉讼法》第124条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。
2、根据《刑事诉讼法》第125条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。
3、根据《刑事诉讼法》第126条的规定，下列案件在《刑事诉讼法》第124条的规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；(2)重大的犯罪集团案件；(3)流窜作案的重大复杂案件；(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
4、根据《刑事诉讼法》第127条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照本法第126条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。
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