在我国，刑事案件的侦查通常是由公安机关进行，但法律另有规定的除外。
根据《刑诉法》的规定，对于贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
人民检察院经过侦查，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分、依法应当追究刑事责任的案件，侦查人员应当写出侦查终结报告，并且制作起诉意见书。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的案件，侦查人员应当写出侦查终结报告，并且制作不起诉意见书。
提起公诉意见或者不起诉意见的，侦查部门应当将侦查终结报告和起诉意见书或者不起诉意见书以及其他案卷材料，一并移送审查起诉部门审查。
因此，对于一些特定的案件，检察院是有侦查权的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十八条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。