首先，放弃继承财产是继承人的个人权利。继承人放弃遗产时，属于单方法律行为，在明确表示退出继承后，即可以发挥相应的法律效力，并且不用征得任何人的同意。其次，赡养老人属于个人法定义务。
我国法律明确规定，子女对父母有赡养扶助义务，如果未尽到赡养父母的义务，被赡养人其实可以争取给赡养费的权利，比如起诉子女负担赡养费，而且法院在查明属实后，将会判赡养人及时给付赡养费。
所以，从当前的法律规定看，放弃继承权跟赡养老人没有直接的法律关系，即使继承人明确表示不继承老人遗产，但还是不能避免承担赡养老人的法定义务。
并且，继承人事先声明放弃遗产继承的，对放弃继承财产不具有法律效力，因为放弃继承财产需要在继承开始后，遗产分割前做出。
最后，在实践中，有些不孝的子女，为避免负担赡养费，就会做出事先明示放弃继承权的行为，要是真以放弃继承权为理由不给赡养费什么的，那么建议可以积极去法院起诉对方及时给付，法院将会依法做出要求给付赡养费的判决。
法律依据:
《民法典》第一千零六十七条　父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《老年人权益保障法》第11条规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
华律网温馨提示：
《民法典》自2021年1月1日起正式施行，《婚姻法》《继承法》《民法通则》《收养法》《担保法》《合同法》《物权法》《侵权责任法》《民法总则》同时废止。如果您涉及《民法典》规定的其他问题可#咨询华律网律师#