首先证人能主张免除保证义务的有如下情况：　　
1、一般保证　　
（1）在保证期间内，债权人未对债务人提起诉讼或申请仲裁的，保证人即可免除保证责任。
（2）债务履行期届满后，保证人向债权人提供了债务人可供执行的财产情况，但债权人怠于或放弃行使致使该财产不能执行，保证责任也会被相应免除。
2、连带保证　　
在连带保证中，又在保证期间内的，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。而在未约定保证方式的情况下，由于已经被推定为连带保证责任，所以这个时候保证人免除保证义务的情况需要根据连带保证的规定，即在债权人未要求保证人承担保证责任时，保证人就可以免除保证责任。
法律依据:
《中华人民共和国担保法》
第二十五条 一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人免除保证责任;债权人已提起诉讼或者申请仲裁的，保证期间适用诉讼时效中断的规定。
《中华人民共和国民法总则》
第一百八十八条　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护;有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

第一百八十九条　当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。

第一百九十条　无民事行为能力人或者限制民事行为能力人对其法定代理人的请求权的诉讼时效期间，自该法定代理终止之日起计算。

第一百九十一条　未成年人遭受性侵害的损害赔偿请求权的诉讼时效期间，自受害人年满十八周岁之日起计算。

第一百九十二条　诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。

诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩;义务人已自愿履行的，不得请求返还。