根据我国法律的规定，出现以下法定事由时可以变更子女抚养关系：1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;3、10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;4、有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。
法律依据:
1、《婚姻法》第二十一条规定：父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利；第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
2、《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。 有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
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