刑事处罚之后是不可以申请保释的，因为保释只能出现在侦查阶段或审查起诉阶段或审判阶段，而一旦被认定构成犯罪，需要追究其刑事责任的，这种情况下是不能申请保释，但如果满足条件的话可以被宣告缓刑。我国所谓的保释是指的是取保候审，一般是指在判刑前对于犯罪嫌疑人进行侦查、起诉的一个阶段，并不是说已经判定该犯罪嫌疑人已经是该案件的犯罪分子了。
法律依据:
《刑事诉讼法》第五十二条、第六十五条、第六十六条、第六十七、第六十八条、第六十九条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十八条
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保释，在我国称之为取保候审，刑事拘留后是可以保释的。对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。据此，取保候审有保证人保证和保证金保证两种方式。
根据我国《刑法》的规定，刑事处罚包括主刑和附加刑两部分。主刑有：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。附加刑有：罚金、剥夺政治权利和没收财产;此外还有适用于犯罪的外国人的驱逐出境。
二者在通俗上来说是一样的，但是严格意义上来说，刑事处罚是狭义的，指按照刑法定罪量刑。而刑事处分是广义的，包括刑事程序的处理。刑事处罚是指违反刑法，应当受到的刑法制裁，简称刑罚。
被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属和律师申请取保候审应当采用书面形式，有权决定的机关应当在收到书面申请后7日以内作出是否同意的答复。
刑事拘留是多种刑事强制措施的一种，刑事拘留也是众多刑事措施当中最轻的一种，刑事拘留后是可以保释的。根据相关规定，采取保释金形式取保候审的，保释金的起点数额为一千元。
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