我国《未成年人保护法》规定：父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人……所以，夫妻离婚时都不要孩子，不仅有背社会主义道德，更为我国法律所不许。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）规定：在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。双方应当就子女问题进行协商，按照民法典有关规定确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。如果双方不能达成协议，则应由人民法院判决由有能力条件的一方抚养。
一般情况下，法院在判决时主要考虑子女随哪一方生活更有利于子女健康成长，综合双方的经济条件、品格、职业等因素。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，法院可以采取制裁措施迫使其履行自己的义务。
并且，父母对子女的抚养义务是强制性的，否则可能构成遗弃，甚至追究刑事责任。
法律依据：
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第六十条 在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可以先行裁定暂由一方抚养。
《中华人民共和国未成年人保护法》第十条 父母或者其他监护人应当创造良好、和睦的家庭环境，依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务。
禁止对未成年人实施家庭暴力，禁止虐待、遗弃未成年人，禁止溺婴和其他残害婴儿的行为，不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人。
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