继承遗产的方式有法定继承、遗嘱继承等，而继承遗产的时候，如果被继承人生前有债务未清偿的，需要对债务进行处理，那么遗产是否优先清偿债务?
依据我国继承法的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。所以，被继承人生前有债务未清偿的，被继承人的遗产应该优先清偿所欠下的债务。
继承人负责清偿被继承人债务的范围以其所接受的遗产实际价值为限，超过遗产实际价值的部分可以不负清偿责任。也就是说，继承人对被继承人所欠的税款和债务，只承担有限清偿的责任。被继承人的财产不足清偿其税款和时债务，有关部门或者债权人也无权请求继承人以自己所有的财产代替被继承人缴纳税款或偿还债务。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
《中华人民共和国继承法》第三十四条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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