若向法院提起变更抚养权诉讼，应当拟写相应民事起诉状，提交相应证据，递交法院立案庭，法院审查立案后，会依法组织调解，若调解中双方就抚养权变更达成一致意见，则法院会制作调解书，调解书送达到双方当事人即发生效力。
若双方无法达成调解，则法院会依法开庭审理案件，根据子女意愿，双方经济状况，教育水平等因素进行判决，确定抚养权归属。
法律依据:
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
第十七条 一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
如未达成上述协议，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二十一条