刑事拘留期间取保候审的，应该在不同的阶段提出申请，侦查阶段向公安机关申请取保，起诉阶段向检察院申请取保，审判阶段向法院取保。申请取保要递交取保候审申请书，由家属或者律师申请。如果申请通过，一般要财保或者人保，如果财保直接交纳保证金，人保要找条件合适的保证人，人保财保只能择一适用。
法律依据:
《刑法》第96条规定：“犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉、控告。犯罪嫌疑人被逮捕的，聘请的律师可以为其申请取保候审。”
《刑事诉讼法》
第六十五条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审、监视居住由公安机关执行。
第五十二条 被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。

最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部关于取保候审若干问题的规定》：
(一)采取保证金形式取保候审的，保证金的起点数额为一千元。
(二)综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性，案件的情节、性质，可能判处刑罚的轻重，犯罪嫌疑人、被告人经济状况，当地的经济发展水平等情况，确定收取保证金的数额。