父母离婚后，可以变更抚养权的情形有：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
符合以上变更抚养权情形后，如何变更抚养权呢?
子女抚养权的变更，有两种方式：一是父母双方协议变更。如果都同意变更扶养关系，只要双方写一个变更协议，孩子抚养关系即可变更。二是诉讼变更。如果一方不同意变更，只能到法院起诉。要求取得抚养权的诉讼请求是否被法院支持，要依据事实、理由和证据，这些证据应当充分证明属于法律规定的可以变更抚养权的情形。
法律依据:
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
第一条 两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：

　　（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

　　（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

　　（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

第二条父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

第三条 对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

　　（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

　　（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

　　（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；

　　（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
最高人民法院《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3.10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4.有其他理由需要变更的。