根据我国相关的法律规定，夫妻离婚后的任何时间内，孩子抚养权都是可以变更的。因为在确定离婚子女的抚养权归属时，要遵循“有利于子女的身心健康，有利于子女的健康成长，保障子女的合法权益”的原则，充分考虑父母双方的经济情况或家庭环境等等因素。如果有抚养权的一方因各种原因不能很好地照顾子女，无法为子女提供一个良好的成长环境，那么另一方自然可以要求变更孩子的抚养权。
法律依据:
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
第16条规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
第17条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
婚姻法
第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
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遗赠扶养协议是双方的法律行为，只有在遗赠方和扶养方双方自愿协商一致的基础上才能成立。凡不违反国家法律规定、不损害公共利益、不违反社会主义道德准则的遗赠扶养协议即具有法律约束力，双方均必须遵守...
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答案是不可以的。如果在离婚协议当中约定，如果对方再婚就要变更孩子的抚养权，就相当于是变相地侵犯了对方的婚姻自有权，是有违宪法和法律的，即使约定了这样的条款，也得不到法院的支持。
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现实生活中就是有一些不负责任的父母不想要承担孩子的抚养，甚至签署放弃抚养权的协议，以此来逃避对孩子的抚养义务；在法律上来讲，这类违背公序良俗的协议是不具有任何法律效力的。
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