首先应搜集家庭暴力行为的证据，如诉讼离婚，关于抚养权的问题，宗旨是能够给孩子创造一个良好的成长环境，法律一般考虑夫妻双方有无稳定收入，有无固定住所，有无恶习等方面综合考虑，抚养权比较适合哪一方。如果有一方家暴的证据，可以作为对方恶习的情况，能够有利于争取孩子抚养权。
法律依据:
第三十二条第三款：有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的;(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;(四)因感情不和分居满二年的;(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。 第三十六条第二、三款规定：离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条
《中华人民共和国婚姻法》第三十一条
《中华人民共和国婚姻法》第三十二条
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
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