国内公民继承在美国的亲属的遗产，一般可以通过两个途径，即：以法院判决（指被继承人有遗嘱并在美国死亡的案件）和请求有关机构（银行、公司、企事业单位）的查对、确认（指对存款、股票、债券的继承）。无论用哪种方式解决，当事人都必须向承办机构出具有关的公证书，如：被继承人的死亡证明书、继承权证明书、委托书等。美国有的州还要求：如继承人与死者是夫妻关系的，要出具结婚证明书；继承人与死者是父母子女关系的，要提供出生证明书；在合法继承人中若有放弃继承权者，要有放弃继承权证明书等。这些公证书制成后，再经美国驻华使、领馆认证，即可发往美国使用。在美国，无论是动产或不动产一般都要依照遗嘱继承；若无遗嘱，才能由死者的最近的亲属继承。最近的亲属，是指死者的配偶、子女、父母和兄弟姐妹。妻子应当是合法的，未履行法律手续而私自同居的“妻子”不被承认。在继承份额上，美国有的州规定：死者有父母没有子女，全部归妻子继承；有妻子和一个子女，各分得遗产的二分之一；没有妻子、子女的，才由父母继承；妻子、子女、父母全没有的，归死者的兄弟姐妹继承。
法律依据:
中华人民共和国继承法
第十条?遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国继承法》若干问题的意见