可以的，现在国家机关、事业单位不能实行统一工作时间的，可以根据实际情况灵活安排周休息日。而交通管理部门为了方面驾驶人处理交通违章，通常都会在周六、周日安排工作人员值班。根据《国务院关于工作时间的规定》第三条 职工每日工作8小时、每周工作40小时。第七条 国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。
法律依据:
《道路交通违章行为处罚办法》第二十条 对道路交通违章行为人予以警告、200元以下罚款，交通警察可以当场作出行政处罚决定，并出具行政处罚决定书。对其中依法给予20元以下罚款或者不当场收缴事后难以执行的，交通警察可以依法当场收缴罚款。
《刑法》第二十四条