继续履行主要分金钱债务的继续履行和非金钱债务的继续履行。
一、《合同法》规定，当事人一方未支付价款或者报酬的，对方可以要求其支付价款或者报酬。也就是说，金钱债务的违约方没有理由不继续履行。
二、依据《合同法》，非金钱债务的违约方未全面、适当履行非金钱债务的或者履行非金钱债务不符合约定的，只要债权人请求债务人继续履行，债务人即应承担继续履行的责任。但下列三种情形，可以作为违约方不继续履行合同的理由：
(一)法律上或者事实上不能履行。(1)法律上履行不能是指债务人破产、债务诉讼时效届满、标的为政府禁止交易的物品等;(2)事实上不能履行是指合同标的物是特定物，已经灭失或损毁等情况。
(二)债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高。(1)债务的标的是劳务合同就不适于强制履行;(2)履行合同的费用超过合同的价额在经济上不具备合理性，履行需要的时间过长也不适合实际履行。
(三)债权人在合理期限内未要求履行。此时，债权人请求继续履行有违诚实信用原则。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第一百一十条
当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求履行，但有下列情形之一的除外：
(一) 法律上或者事实上不能履行;
(二) 债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高;
(三) 债权人在合理期限内未要求履行。
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1、存在违约行为。如果没有违约行为发生，那么此时仅为债务履行问题，债权人有履行请求权，债务人有履行债务的义务，尚属第一次义务阶段，谈不上作为第二次义务的强制履行问题。
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应当由债务人承担违约责任。根据《合同法》第65条的规定，当事人约定由第三人向债权人履行债务，第三人不履行债务或者履行债务不符合约定，债务人应当向债权人承担违约责任。
1、法定违约金。法律直接规定的违约金为法定违约金。合同法对违约金作了原则性规定，且相关司法解释规定了违约金比例。2、约定违约金。当事人约定的违约金，为约定违约金。约定违约金是一种合同关系。
答案是不可以同时适用，可以选择适用定金或者违约金一种。定金和违约金都是为了防止一方在交易中违约造成损失而设置的违约责任。也就是说对方可以选择一种方式，有且只有一种。
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