责任人的行为触犯刑法，可能被判处刑罚却因责任人的原因没有接受处罚，这时国家保留追究责任人的刑事责任的权利。这个权利有期限的限制，即超过责任人可能受到的刑罚处罚的刑期时，追诉权灭失。
犯罪经过下列期限不再追诉 ：
1.法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年;
2.法定最高刑为5年以上满10年有期徒刑的经过10年;
3.法定最高刑为10年以上不满15年有期徒刑的经过15年;
4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过20年，如果20年以后认为必须追诉的须报请最高人民检察院核准。
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判的，不受追诉时效期限的限制，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
追诉期限从犯罪之日计算，犯罪行为有连续或继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算，在追诉期限以内又犯罪的前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
①法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年。
②法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年。
③法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年。
④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。
如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。