支付抚养费的条件，是看是不是你亲生的，而不是看他姓什么，不仅包括亲生的
还包括依法收养的，以及形成抚养教育关系的继子女，法律上都是应当支付抚养费的。针对改性这一行为属于另一个法律问题，也就是需要你另行诉讼解决，实践中单方改姓不太可行，到派出所就知道了，别说改姓了，就是改名有的地方都不好办，所以如果实际抚养人真的把姓给改了，那完全可以起诉对方要求恢复过来，这个官司一打就赢不用找律师，所以，因为把孩子姓给改了就拒付抚养费，这损害的是孩子利益，于理于法都是不对的。
法律依据:
《刑法》（1997修订）第三百一十三条　【拒不执行判决、裁定罪对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
根据《中华人民共和国民法典》规定：
第一千零八十五条 【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零八十六条 【父母的探望权】离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望;中止的事由消失后，应当恢复探望。
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《民法典》自2021年1月1日起正式施行，《婚姻法》《继承法》《民法通则》《收养法》《担保法》《合同法》《物权法》《侵权责任法》《民法总则》同时废止。如果您涉及《民法典》规定的其他问题可#咨询华律网律师#