特别自首的成立条件具体如下：
一、特别自首的主体必须是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。只有这三种人，才能构成特别自首的主体。对于行为人在被公安机关行政拘留期间如实供述司法机关尚未掌握的其本人罪行的情形，我们认为成立特殊自首。
二、必须如实供述司法机关尚未掌握的本人其他罪行。这有两个方面的内容：一是所供述的必须是本人已经实施但司法机关还不知道、不了解或者尚未掌握的犯罪事实；二是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯所供述的罪行在犯罪性质或者罪名上与司法机关已经掌握的罪行不同。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定：