按规定，犯罪嫌疑人是否会被认定为自首，要具备以下两个条件：

　　1、犯罪嫌疑人自动投案

　　即犯罪嫌疑人的犯罪行为尚未被司法机关发觉，或者已经东窗事发但是尚未被控制，犯罪嫌疑人主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

　　所以，犯罪嫌疑人作案后待在原地，其实属于消极行为，难以直接认定自首。

　　不过，实践中，犯罪嫌疑人作案后待在原地，因为属于自愿将自己受制于司法机关的控制，符合自动投案的本意，所以可以认为犯罪嫌疑人是自动投案的。

　　2、犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行

　　即犯罪嫌疑人待在犯罪现场被捕后，又能主动供述自己的罪行，并且如实交代自己的主要犯罪事实。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第六十七条