《中华人民共和国侵权责任法》第三十二条规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护责任的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。不足部分，由监护人赔偿。”第三十八条规定：“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。”因此，您可以向打伤您孩子的同学和学校提出主张要求其支付医药费，因其同学是无民事行为能力人，故费用应由其监护人承担;学校未能提供证据证明其尽到教育、管理职责的，也应承担相应责任。