首先，信用卡透支后逾期不还款是一种违约行为，银行可以要求持卡人偿还本金以及逾期利息、滞纳金、超限费等;如果银行向法院起诉并胜诉了，持卡人还要承担诉讼费用。
其次，如果持卡人以非法占有为目的恶意透支达一定数额，逾期不还款，构成信用卡诈骗罪的，还要承担刑事责任。
最后，逾期不还款会给持卡人留下不良信用记录，会对持卡人今后的贷款等行为的顺利进行造成影响。
法律依据:
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定如下：

第六条 持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“恶意透支”。

有以下情形之一的，应当认定为刑法第一百九十六条第二款规定的“以非法占有为目的”：

（一）明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；

（二）肆意挥霍透支的资金，无法归还的；
《信用卡业务管理办法》