可以报警，但不一定能追回。诈骗1000余元不构成刑事案件，但是可以进行治安处罚。
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百六十六条，公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的，都应当立即接受。
第一百七十一条，对接受的案件，或者发现的犯罪线索，公安机关应当迅速进行审查。
第一百七十四条，经过审查，对于不够刑事处罚需要给予行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门。
法律依据:
一、《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
二《最高人民法院最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》自2011年4月8日起施行：
第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。