可以报警，但不一定能追回。诈骗1000余元不构成刑事案件，但是可以进行治安处罚。
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百六十六条，公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的，都应当立即接受。
第一百七十一条，对接受的案件，或者发现的犯罪线索，公安机关应当迅速进行审查。
第一百七十四条，经过审查，对于不够刑事处罚需要给予行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门。
法律依据:
一、《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
二《最高人民法院最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》自2011年4月8日起施行：
第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
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招嫖被骗1000元报警会被受理，对实施诈骗的人行政处罚，也会对想要嫖娼的人处以相应的行政处罚。盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元...
如果在使用qq时遇到财物被骗取的情况发生，一定要及时报警。同时保存相关证据，比如聊天记录、转账记录等等。公安机关会通过相关线索利用专业的技术进行侦查活动。
有用。只要有犯罪事实发生，均可以报案。诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。，诈骗2千元至4千的，就构成诈骗罪了。
如果贷款公司侵犯了自身权益的时候，可以明确的是，报警肯定是有用的，只要小贷公司在暴力催收过程中涉及威胁人身安全和正常的生活状态，那么就可以报警。
网上被骗了钱应当及时向当地网络安全监察部门报案，或登陆公安部网络安全监察举报网站举报，也可以到当地派出所报案。报案地点可以向案发地、诈骗行为实施地、诈骗结果发生地、嫌疑人住所地报案。
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