遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构。提出书面申请，并提交如下材料:
(一)原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。
(二)父母双方户口簿及身份证。
经核实情况属实给予补发，同时登记备案。
未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页;办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。
法律依据:
《出生医学证明管理办法》
第九条 《出生医学证明》的管理和使用单位应建立证件的出、入登记制度，补发和报废登记制度，并建立台账进行管理和备查。各省、自治区、直辖市按照严格管理、方便群众的原则对本省发放程序制定具体规定。

第十条 各级管理和使用单位要妥善运送和保管《出生医学证明》。因意外导致其潮湿、破损或丢失等情况，要及时将其数量及编码逐级上报至省级卫生行政主管部门备案处理。

第十一条 严禁任何单位和个人伪造、倒卖、转让、出借、私自涂改或使用非法印制的《出生医学证明》。
最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》若干问题的意见（试行）
公民的民事权利能力自出生时开始。出生的时间以户籍为准;没有户籍证明的，以医院出具的出生证明为准，没有医院证明的，参照其他有关证明认定。